已知命题p [x+2>=0 x-10<=0] 命题q [1-m<=x<=1+m] 若非p是非q的必要不充分条件.则实数m的取值范围是??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 04:47:50
已知命题p [x+2>=0 x-10<=0]

命题q [1-m<=x<=1+m]

若非p是非q的必要不充分条件.

则实数m的取值范围是??

答案是m>=9 不理解?

谁可以帮我写下详细过程呢?谢谢?

命题非P x≤-2 或x≥10
非q x≤1-m或x≥1+m
必要不充分就是 非q可推出非p 非p推不出非q
所以1+m>10 或 1-m<-2 取交集

因为¬p是-q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件
由p:(x+2)(x-10)≤0可得-2≤x≤10,
由q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0)可得1-m≤x≤1+m(m>0),
因为p是q的充分不必要条件,所以1-m≤-21+m≥10​,
得m≥9